Installée à New York, dans le quartier de Brownstone, la famille Huxtable vit un quotidien pour le moins agité. Au sommet de l’arbre généalogique, Heathcliff et Claire veillent, dans la bonne humeur, à l’éducation de leurs enfants. Le gynécologue-obstétricien et l’avocate en ont eu cinq : Sondra (20 ans), Denise (16 ans), Theodore (14 ans), Vanessa (8 ans) et l’espiègle Rudy (5 ans). Les crises d’adolescents succèdent aux problèmes scolaires, les petits tracas du quotidien aux maux de cœur...

Le 1er octobre 1962, Groucho Marx accueillit Johnny Carson comme le nouveau présentateur du The Tonight Show. L’émission a été filmée à New York pendant pratiquement les dix premières années, avec Johnny Carson en tant que présentateur. Puis à partir de mai 1972, le plateau déménagea au Studio One à Burbank en Californie pour le reste de son « mandat » .