La comédienne est une ancienne élève du Cours Florent où elle a étudié le théâtre, le cinéma. Elle s'est également essayé aux cours d'improvisation et à l'accès à la caméra. En 2014, la jeune femme fait sa première apparition dans le court-métrage Je suis ma voie d'Eric Loesch. C'est d'ailleurs devant la caméra du même réalisateur qu'elle jouera l'année suivante dans son premier long-métrage, L'énigme. Demain nous appartient n'est pas la première expérience de Laura Dary à la télévision. La jolie rousse était au casting du drame La Faute, diffusé en 2018 sur M6 - une mini-série dans laquelle Valérie Karsenti donnait la réplique à Natacha Lindinger. Désormais au casting du feuilleton à succès de TF1, Laura a été bien accueillie par cette grande famille.