Un groupe de touristes embarque sur un bateau d'observation et part pour ce qui devait être une balade tranquille afin de découvrir la vie sauvage islandaise... Mais le bateau tombe en panne et le groupe est secouru par les marins d'un autre navire, qui se révèle être un baleinier. La pêche à la baleine n'étant plus autorisée, le petit groupe va vite devenir la cible d'une chasse à l'homme dans les eaux glacées d'Islande.

Capitaine Phillips retrace l’histoire vraie de la prise d’otages du navire de marine marchande américain Maersk Alabama, menée en 2009 par des pirates somaliens. La relation qui s’instaure entre le capitaine Richard Phillips, commandant du bateau, et Muse, le chef des pirates somaliens qui le prend en otage, est au cœur du récit. Les deux hommes sont inévitablement amenés à s’affronter lorsque Muse et son équipe s’attaquent au navire désarmé de Phillips. À plus de 230 kilomètres des côtes somaliennes, les deux camps vont se retrouver à la merci de forces qui les dépassent…

Jacob, un jeune garçon en fauteuil roulant qui habite dans un quartier de banlieue, espionne ses voisins pour lutter contre l’ennui. Sarah, une fille de son âge, le remarque et lui dit bonjour en écrivant sur un morceau de papier.