A Dublin, Lehill, un petit malfrat solitaire, prévoit de monter un dernier coup avant de raccrocher, tandis que Jerry Lynch, un détective hargneux, décide de faire cavalier seul dans les bas quartiers de la ville.

Le dixième Docteur et Martha Jones traversent différentes planètes à la recherche de puces permettant de découvrir L'Infini un vaisseau spatial géant qui permet de réaliser tous les désirs. À leur trace, Baltazar, est aussi à la recherche du vaisseau.